Les onze juges doivent examiner une requête de l'opposition laïque demandant l'annulation d'une révision de la Constitution adoptée en février à l'Assemblée nationale, autorisant le port du foulard dans les établissements universitaires.
Les délibérations ont débuté à 06H30 GMT mais les juges doivent au préalable se pencher sur cinq autres dossiers qui figurent à leur agenda avant de passer, vraisemblablement dans l'après-midi, à la question très controversée du foulard sur les campus, selon les télévisions.
On ignore si une décision sera prise jeudi mais souvent le verdict est rendu peu de temps après les débats.
Cette révision contestée de la Constitution constitue l'un des principaux arguments d'une procédure séparée en attente devant les mêmes juges, celle demandant l'interdiction du parti de la justice et du développement (AKP, issu de la mouvance islamiste) pour "actions allant à l'encontre de la laïcité" en Turquie, pays musulman mais au régime laïc.
Plusieurs scénarios sont envisagés: les magistrats peuvent notamment décider de rejeter le recours de l'opposition en estimant que la légalisation du port du voile ne constitue pas une entorse à la loi fondamentale, ou juger éventuellement que la réforme en l'état n'est pas suffisante pour permettre aux étudiantes voilées d'entrer sur les campus universitaires.
La Cour pourrait aussi juger que la révision porte atteinte aux dispositions non amendables de la loi fondamentale, en l'occurence la laïcité, et décider de l'annuler. Une majorité de sept juges est nécessaire dans un tel cas de figure.
Ce scénario serait le plus mauvais pour l'AKP car il pourrait préfigurer une dissolution de cette formation au pouvoir depuis 2002 qui a polarisé la société turque en autorisant le port du voile dans les facultés.
L'AKP s'est défendu en faisant valoir que l'interdiction du voile, imposée après le putsch militaire de 1980, contrevient à la liberté de conscience et au droit à l'éducation.
La Cour s'était déjà prononcée à deux reprises dans le passé contre le port du voile dans les universités.
L'interdiction de se couvrir la tête sur le campus avait aussi été maintenue par le Conseil d'Etat turc et la Cour européenne des droits de l'Homme (CEDH).
Malgré la révision, la plupart des universités ont maintenu l'interdiction, jugeant que le parlement devait adopter une réglementation détaillant le code vestimentaire autorisé et excluant les symboles les plus ostentatoires d'un islam radical, comme le tchador ou la burqa.
La question du voile divise depuis plus de deux décennies la Turquie où il est interdit de le porter à l'école et dans la fonction publique.
Le voile le plus présent en Turquie est le fichu traditionnel noué sous le menton et porté surtout dans les campagnes. Aux yeux de la population, ce voile incarne la Turquie profonde et traditionnelle. Porté par habitude plus que par ostentation, il exprime moins un acte politique qu'un attachement aux coutumes.
Le voile musulman, le hidjab, a une signification et une implication bien différentes, montrant une appartenance à la foi musulmane. Ce voile couvre soigneusement tous les cheveux et encadre l'ensemble de la tête.
Les partisans de la laïcité (l'armée, la magistrature et l'administration des universités) estiment que le port du voile est un défi au régime laïc en vigueur en Turquie.